Câu I.8 · 8/19
Đề bài
Khẳng định nào sau đây sai?
-
ANếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
-
BNếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
-
CHai đường thẳng song song cùng nằm trên một mặt phẳng.
-
DĐáp ánNếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
D
**Giải thích**:
**D sai vì có phản ví dụ.** Gọi hai mặt phẳng song song là $(P),(Q)$ và chọn đường $d$ nằm trong $(Q)$. Do $(P),(Q)$ không có điểm chung, $d$ không có điểm chung với $(P)$, nên $d\parallel(P)$. Tuy nhiên, $d$ **nằm trong** $(Q)$, không song song với $(Q)$. Vì vậy không thể suy “song song với mặt phẳng thứ nhất” thì luôn “song song với mặt phẳng thứ hai”.
Các mệnh đề còn lại đúng:
- A là tính chất: hai mặt phẳng **phân biệt** cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- B là tính chất của đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song; “cắt” là có đúng một điểm chung.
- C đúng theo định nghĩa hai đường thẳng song song: chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
Vậy chọn **D**.