btvn.vn
Tìm kiếm

Giải đề · Lớp 11 · Toán

Toán 11: chữa đề luyện cuối học kỳ I 2024–2025 – Kết nối tri thức, tuyển chọn đề 3

19 câu về lượng giác, dãy số, cấp số, giới hạn và quan hệ song song. Có bài số thập phân tuần hoàn, bóng nảy và hình không gian. Nguồn: Thư Viện Học Liệu.

Câu I.1 · 1/19

Đề bài

Trong không gian, cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
  1. A
    6.
  2. B
    4.
    Đáp án
  3. C
    3.
  4. D
    2.

Hướng dẫn giải

**Đáp án**: B **Giải thích**: Gọi bốn điểm là $A,B,C,D$. **Bước 1. Kiểm tra mỗi bộ ba có xác định một mặt phẳng.** Không có ba điểm nào thẳng hàng. Thật vậy, nếu ba điểm nằm trên một đường thẳng, đường đó cùng điểm thứ tư luôn thuộc một mặt phẳng; khi ấy cả bốn điểm đồng phẳng, trái giả thiết. **Bước 2. Liệt kê các mặt phẳng.** Mỗi bộ ba xác định một mặt phẳng: $$(ABC),\quad(ABD),\quad(ACD),\quad(BCD).$$ Bốn mặt phẳng này phân biệt. Nếu hai mặt phẳng trong danh sách trùng nhau thì mặt phẳng đó chứa cả bốn điểm, cũng trái giả thiết. Vậy có **4 mặt phẳng phân biệt**. Chọn **B**.