btvn.vn
Tìm kiếm

Giải đề · Lớp 11 · Toán

Toán 11: chữa đề luyện cuối học kỳ I 2024–2025 – Kết nối tri thức, tuyển chọn đề 3

19 câu về lượng giác, dãy số, cấp số, giới hạn và quan hệ song song. Có bài số thập phân tuần hoàn, bóng nảy và hình không gian. Nguồn: Thư Viện Học Liệu.

Câu I.6 · 6/19

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
Hình chóp có đáy là hình bình hành
  1. A
    $AB$ và $CD$.
  2. B
    $AC$ và $BD$.
    Đáp án
  3. C
    $SB$ và $CD$.
  4. D
    $SD$ và $BC$.

Hướng dẫn giải

**Đáp án**: B **Giải thích**: **Xét hai đường chéo đáy.** $ABCD$ là hình bình hành nên hai đường chéo $AC,BD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vì vậy B đúng. Để phân biệt với các lựa chọn còn lại: - $AB\parallel CD$ vì chúng là hai cạnh đối của hình bình hành, nên A không phải một cặp cắt nhau. - $SB$ cắt mặt phẳng đáy chỉ tại $B$, trong khi $B\notin CD$, nên $SB$ không cắt $CD$. Chúng cũng không thể song song: nếu $SB\parallel CD$ thì đường qua $B$ song song $CD$ phải nằm trong đáy, khiến $S$ nằm trong đáy, trái định nghĩa hình chóp. - Tương tự, $SD$ gặp đáy chỉ tại $D\notin BC$, và không song song $BC$, nên $SD,BC$ cũng chéo nhau. Vậy cặp cắt nhau là $\boxed{AC\text{ và }BD}$, chọn **B**.