Câu I.5 · 5/19
Đề bài
Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac35\,2^{n-1}$, $n\in\mathbb N^*$. Số hạng đầu và công bội là
-
A$u_1=\dfrac65,\ q=2$.
-
B$u_1=\dfrac35,\ q=-2$.
-
C$u_1=\dfrac65,\ q=-2$.
-
DĐáp án$u_1=\dfrac35,\ q=2$.
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
D
**Giải thích**:
Công thức của cấp số nhân là $u_n=u_1q^{n-1}$, trong đó $u_1$ là số hạng đầu và $q$ là công bội. So sánh với $u_n=\dfrac35\,2^{n-1}$, ta dự đoán $u_1=\dfrac35$ và $q=2$.
Kiểm tra số hạng đầu bằng cách thay $n=1$:
$$u_1=\frac35\,2^0=\frac35.$$
Vì $u_n\ne0$ với mọi $n$, tính được tỉ số:
$$\frac{u_{n+1}}{u_n}
=\frac{(3/5)2^n}{(3/5)2^{n-1}}
=2.$$
Vậy công bội $q=2$, chọn **D**.