Câu I.7 · 7/22
Đề bài
Cho $f$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sai?
| $x$ | $-\infty$ | $-1$ | $2$ | $+\infty$ |
|---|---|---|---|---|
| Dấu $f\prime$ trên các khoảng | $-$ | $+$ (sau $-1$) | $-$ (sau $2$) | |
| Biến thiên của $f$ | Giới hạn 5 | Giảm đến $-2$ | Tăng đến 4 | Giảm đến giới hạn $-1$ |
-
AĐáp ánHàm số có giá trị lớn nhất bằng 5.
-
BHàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
-
CHàm số có hai điểm cực trị.
-
DĐồ thị có hai tiệm cận ngang.
Hướng dẫn giải
**Đáp án: A.**
Trên $(-\infty;-1)$, hàm giảm từ giới hạn 5 đến $-2$ nên mọi giá trị đều nhỏ hơn 5. Trên các khoảng còn lại, hàm không vượt quá 4. Vì vậy 5 chỉ là giới hạn khi $x\to-\infty$, không đạt tại một điểm hữu hạn: A sai. Giá trị nhỏ nhất là $f(-1)=-2$; hàm có cực tiểu tại $-1$, cực đại tại 2. Hai giới hạn hữu hạn ở hai phía vô cực cho hai tiệm cận ngang $y=5$, $y=-1$.