Câu I.2 · 2/22
Đề bài
Cho $\vec u=(1;-2;1)$, $\vec v=(2;1;-1)$. Vectơ nào vuông góc với cả $\vec u$ và $\vec v$?
-
A$(1;-4;7)$
-
B$(1;4;7)$
-
C$(1;-3;5)$
-
DĐáp án$(1;3;5)$
Hướng dẫn giải
**Đáp án: D.**
Hai vectơ khác $\vec0$ vuông góc khi tích vô hướng bằng 0. Tích vô hướng hai vectơ có tọa độ là tổng tích các tọa độ tương ứng. Với $\vec w=(1;3;5)$, $\vec u\cdot\vec w=1-2\cdot3+5=0$ và $\vec v\cdot\vec w=2+3-5=0$. Vậy D thỏa cả hai điều kiện. Các vectơ A, B, C có tích với $\vec u$ lần lượt là 16, 0, 12; riêng B có tích với $\vec v$ bằng $2+4-7=-1$, nên bị loại.