Câu I.12 · 12/22
Đề bài
Cho $\vec u=(1;1;2)$, $\vec v=(-1;m;m-2)$. Kí hiệu $[\vec u,\vec v]$ là tích có hướng. Nếu $\|[\vec u,\vec v]\|=\sqrt{14}$ thì
-
A$m=-1$
-
B$m=-1$ hoặc $m=-11/3$
-
C$m=1$ hoặc $m=-11/5$
-
DĐáp án$m=1$ hoặc $m=-3$
Hướng dẫn giải
**Đáp án: D.**
Với $\vec u=(u_1;u_2;u_3)$, $\vec v=(v_1;v_2;v_3)$, tích có hướng có tọa độ $(u_2v_3-u_3v_2;u_3v_1-u_1v_3;u_1v_2-u_2v_1)$. Thay số được $[\vec u,\vec v]=(-m-2;-m;m+1)$. Bình phương độ dài: $(m+2)^2+m^2+(m+1)^2=14$, tức $3m^2+6m-9=0$. Chia 3 rồi phân tích: $(m-1)(m+3)=0$, nên $m=1$ hoặc $-3$.