Câu IV.4 · 22/22
Đề bài
Thu nhập tháng (triệu đồng) của các hộ được thống kê như bảng. Chọn cặp phương sai $s^2$, độ lệch chuẩn $s$ đúng; làm tròn $s$ đến hàng phần trăm.
| Thu nhập | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | $[20;25)$ | $[25;30)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số hộ | 5 | 8 | 15 | 12 | 0 |
-
AĐáp án$s^2=24{,}4375$, $s\approx4{,}94$.
-
B$s^2=38{,}04$, $s\approx6{,}17$.
-
C$s^2=16{,}75$, $s\approx4{,}09$.
-
D$s^2=25{,}0641$, $s\approx5{,}01$.
Hướng dẫn giải
**Đáp án: A.**
Cỡ mẫu là $n=5+8+15+12+0=40$. Giá trị đại diện mỗi nhóm là $7{,}5;12{,}5;17{,}5;22{,}5;27{,}5$. Trung bình $\bar x=(5\cdot7{,}5+8\cdot12{,}5+15\cdot17{,}5+12\cdot22{,}5)/40=16{,}75$ triệu đồng.
Phương sai ghép nhóm được tính bằng trung bình có trọng số của bình phương giá trị đại diện, trừ bình phương trung bình: $s^2=\dfrac{5\cdot7{,}5^2+8\cdot12{,}5^2+15\cdot17{,}5^2+12\cdot22{,}5^2}{40}-16{,}75^2=24{,}4375$ (triệu đồng)$^2$. Độ lệch chuẩn $s=\sqrt{24{,}4375}\approx4{,}94$ triệu đồng.