Câu 2
Đề bài
Hai mẫu chiều cao đều đo bằng xentimét, có độ lệch chuẩn lần lượt $s_A=3$ và $s_B=5$. Xét các kết luận.
- APhương sai mẫu A bằng $9\,\mathrm{cm}^2$.Đúng
- BPhương sai mẫu B bằng $25\,\mathrm{cm}^2$.Đúng
- CMẫu A tập trung quanh trung bình của nó hơn mẫu B quanh trung bình của B.Đúng
- DMọi người trong mẫu A đều thấp hơn mọi người trong mẫu B.Sai
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
A: Đúng; B: Đúng; C: Đúng; D: Sai
**Giải thích**:
**a), b) Đúng.** Phương sai là bình phương độ lệch chuẩn, nên $s_A^2=3^2=9$ và $s_B^2=5^2=25$.
**c) Đúng.** Cùng đại lượng, cùng đơn vị đo, độ lệch chuẩn nhỏ hơn thể hiện mức phân tán quanh trung bình nhỏ hơn.
**d) Sai.** Độ lệch chuẩn không cho biết mức chiều cao trung bình hay thứ tự từng người giữa hai nhóm. Có thể cộng thêm cùng một số vào tất cả chiều cao của A mà độ lệch chuẩn vẫn bằng $3$. Vì thế không suy ra nhóm nào cao hơn từ hai số này.