Câu 1
Đề bài
Cho hình bình hành $ABCD$ với các đỉnh theo thứ tự quanh hình, hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Xét các khẳng định.
- A$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$.Đúng
- B$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.Sai
- C$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}$.Đúng
- D$\overrightarrow{BO}$ và $\overrightarrow{OD}$ ngược hướng.Sai
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
A: Đúng; B: Sai; C: Đúng; D: Sai
**Giải thích**:
**a) Đúng.** Hai cạnh đối $AB,DC$ song song, bằng nhau; khi đi từ $A$ tới $B$ và từ $D$ tới $C$, ta đi cùng hướng.
**b) Sai.** $\overrightarrow{CD}$ ngược hướng $\overrightarrow{AB}$ dù hai độ dài bằng nhau. Chúng là hai vectơ đối nhau.
**c) Đúng.** Hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên $AO=OC$; $A,O,C$ theo thứ tự trên đường chéo, vì thế hai vectơ cùng hướng.
**d) Sai.** $B,O,D$ theo thứ tự trên đường chéo, nên $\overrightarrow{BO}$ và $\overrightarrow{OD}$ cùng hướng, cùng độ dài; thực ra chúng bằng nhau.
