Câu 12
Đề bài
Cho mẫu $2;4;4;6$. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn. Nêu rõ mẫu số trong công thức phương sai.
Hướng dẫn giải
**1. Trung bình.** $\overline{x}=(2+4+4+6)/4=4$.
**2. Phương sai.** Có $n=4$ quan sát, nên chia tổng bình phương độ lệch cho $4$:
$$s^2=\frac{(2-4)^2+(4-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2}{4}$$
$$=\frac{4+0+0+4}{4}=2.$$
**3. Độ lệch chuẩn.** $s=\sqrt{s^2}=\sqrt2\approx1{,}41$.
Vậy $\overline{x}=4,s^2=2,s=\sqrt2$. Không cộng các độ lệch có dấu rồi chia vì tổng các độ lệch đó bằng $0$, không đo được mức phân tán.