Câu 16 · 16/16
Đề bài
Một hình chữ nhật dài $20$ m, rộng $10$ m. Giảm chiều dài $x$ m ($0\le x<20$) và tăng chiều rộng $x$ m. Giá trị $x$ để diện tích mới lớn nhất là
-
A$2$ m
-
BĐáp án$5$ m
-
C$10$ m
-
D$15$ m
Hướng dẫn giải
**Đáp án: B.** Diện tích mới (m²) là:
$$\begin{aligned}S&=(20-x)(10+x)\\&=200+10x-x^2\\&=225-(x-5)^2.\end{aligned}$$
Vì $(x-5)^2\ge0$, có $S\le225$. Dấu bằng xảy ra khi $x=5$, thỏa $0\le x<20$. Vậy cần chọn $x=5$ m; khi đó hai kích thước đều bằng $15$ m và diện tích đạt $225$ m².