Câu 14 · 14/16
Đề bài
Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$. Các điểm $H,M$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Lấy điểm $K$ sao cho $M$ là trung điểm của $HK$. Chứng minh tứ giác $BKCH$ là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Trong tứ giác $BKCH$, hai đường chéo $BC$ và $KH$ cắt nhau tại $M$. Theo giả thiết, $M$ là trung điểm của cả $BC$ và $HK$, nên $BKCH$ là hình bình hành. Tam giác $ABC$ cân tại $B$ và $H$ là trung điểm của đáy $AC$, nên $BH\perp AC$, tức $\widehat{BHC}=90^\circ$. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
