Câu 15 · 15/19
Đề bài
Chứng minh giá trị của biểu thức
$$A=(1+2x)(2x-1) -(2x+1)^2+4x$$
không phụ thuộc vào $x$.
Hướng dẫn giải
Dùng hiệu hai bình phương:
$$(1+2x)(2x-1)=4x^2-1.$$
Mặt khác, $(2x+1)^2=4x^2+4x+1$. Thay vào và bỏ ngoặc:
$$\begin{aligned}&A=4x^2-1-(4x^2+4x+1)\\&\qquad+4x\\&=-2.\end{aligned}$$
Vậy $A$ luôn bằng $-2$, không phụ thuộc vào $x$.