Câu 14 · 14/19
Đề bài
Nghiệm của $(x+1)^2-x^2+6=0$ là
-
AĐáp án$x=-\dfrac72$
-
B$x=\dfrac72$
-
C$x=-\dfrac27$
-
D$x=\dfrac27$
Hướng dẫn giải
**Đáp án: A.**
Dùng hằng đẳng thức $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ với $a=x$, $b=1$:
$$(x+1)^2=x^2+2x+1.$$
Thay vào phương trình:
$$x^2+2x+1-x^2+6=0.$$
Gộp các hạng tử đồng dạng, được:
$$2x+7=0,$$
$$2x=-7,$$
$$x=-\frac72.$$
Kiểm tra: khi $x=-\dfrac72$ thì $x+1=-\dfrac52$, nên:
$$(x+1)^2-x^2+6=\frac{25}{4}-\frac{49}{4}+\frac{24}{4}=0.$$
Vậy nghiệm là $x=-\dfrac72$.