Câu 2 · 2/10
Đề bài
Phủ định của mệnh đề $P$: “Với mọi $x\in\mathbb R$, $x^2+2>0$” là gì?
-
AĐáp ánTồn tại $x\in\mathbb R$ sao cho $x^2+2\le0$.
-
BVới mọi $x\in\mathbb R$, $x^2+2\le0$.
-
CTồn tại $x\in\mathbb R$ sao cho $x^2+2<0$.
-
DVới mọi $x\in\mathbb R$, $x^2+2<0$.
Hướng dẫn giải
Phủ định lượng từ “với mọi” thành “tồn tại”, đồng thời phủ định dấu $>$ thành $\le$.
Mệnh đề có dạng $\forall x\in\mathbb R, A(x)>0$. Khi phủ định, $\forall$ đổi thành $\exists$ và điều kiện $A(x)>0$ đổi thành $A(x)\le0$. Ở đây $A(x)=x^2+2$.
Vậy phủ định là: tồn tại $x\in\mathbb R$ sao cho $x^2+2\le0$.