Câu 7
Đề bài
Tập giá trị của $y=\sin x$ là gì?
-
A$[-2;2]$
-
BĐáp án$[-1;1]$
-
C$(-1;1)$
-
D$\mathbb R$
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
B. $[-1;1]$.
**Giải thích**:
Tập giá trị gồm tất cả các giá trị $y$ mà hàm số nhận được khi $x$ chạy trên tập xác định.
Trên đường tròn lượng giác bán kính $1$, $\sin x$ là tung độ của điểm biểu diễn góc $x$. Tung độ luôn nằm từ $-1$ đến $1$ và nhận mọi giá trị trong đoạn đó khi điểm chạy quanh đường tròn. Vì vậy
$$-1\le\sin x\le1.$$
Hai đầu mút đều đạt được:
$$\sin\frac\pi2=1,\qquad
\sin\frac{3\pi}2=-1.$$
Do đó phải lấy cả $-1$ và $1$, không dùng khoảng mở $(-1;1)$.
Vậy tập giá trị là đoạn $[-1;1]$, chọn **B**.