btvn.vn
Tìm kiếm

Giải đề · Lớp 11 · Toán

Giải đề luyện 07 giữa học kì I Toán 11

8 câu về phương trình và hàm lượng giác, dãy số, giao tuyến mặt phẳng. Chú ý đếm nghiệm trên đoạn đóng và tìm hai điểm chung hoặc phương song song. Nguồn: Thư Viện Học Liệu. BTVN tổ chức lời giải.

Câu 7

Đề bài

Tập giá trị của $y=\sin x$ là gì?
  1. A
    $[-2;2]$
  2. B
    $[-1;1]$
    Đáp án
  3. C
    $(-1;1)$
  4. D
    $\mathbb R$

Hướng dẫn giải

**Đáp án**: B. $[-1;1]$. **Giải thích**: Tập giá trị gồm tất cả các giá trị $y$ mà hàm số nhận được khi $x$ chạy trên tập xác định. Trên đường tròn lượng giác bán kính $1$, $\sin x$ là tung độ của điểm biểu diễn góc $x$. Tung độ luôn nằm từ $-1$ đến $1$ và nhận mọi giá trị trong đoạn đó khi điểm chạy quanh đường tròn. Vì vậy $$-1\le\sin x\le1.$$ Hai đầu mút đều đạt được: $$\sin\frac\pi2=1,\qquad \sin\frac{3\pi}2=-1.$$ Do đó phải lấy cả $-1$ và $1$, không dùng khoảng mở $(-1;1)$. Vậy tập giá trị là đoạn $[-1;1]$, chọn **B**.