Câu 5
Đề bài
Nghiệm của phương trình $\dfrac{2x-5}{3}=\dfrac{4-x}{2}$ là
-
AĐáp án$x=\dfrac{22}{7}$
-
B$x=-\dfrac{22}{7}$
-
C$x=\dfrac7{22}$
-
D$x=-\dfrac7{22}$
Hướng dẫn giải
**Đáp án**: A.
**Giải thích**:
Hai mẫu là $3$ và $2$. Nhân cả hai vế với mẫu chung $6$ để khử mẫu:
$$2(2x-5)=3(4-x).$$
Dùng quy tắc nhân một số với một hiệu:
$$4x-10=12-3x.$$
Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái và các số sang vế phải:
$$4x+3x=12+10.$$
Thu gọn:
$$7x=22.$$
Chia hai vế cho $7\ne0$, được:
$$x=\frac{22}{7}.$$
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x=\dfrac{22}{7}$.