Câu 10
Đề bài
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB<AC)$, có đường cao $AH$. Chứng minh $\triangle CHA\sim\triangle CAB$ và $AC^2=CH\cdot CB$.
Hướng dẫn giải
Hai tam giác $CHA$ và $CAB$ có $\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^\circ$ và góc $C$ chung. Vì vậy $\triangle CHA\sim\triangle CAB$ theo trường hợp góc – góc. Từ các cạnh tương ứng, $\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}$, nên $AC^2=CH\cdot CB$.