Giải đề luyện 01 giữa học kì I Toán 12

**Đáp án**: B **Giải thích**: **Bước 1. Điều kiện và rút gọn.** \[ x^2+x=x(x+1)\ne0\iff x\ne0,-1. \] Phân tích tử số \(-x^2+3x=x(3-x)\). Trên tập xác định: \[ f(x)=\frac{x(3-x)}{x(x+1)} =\frac{3-x}{x+1}. \] Điều kiện \(x\ne0\) vẫn giữ dù đã rút gọn nhân tử \(x\). **Bước 2. Kiểm tra hai điểm bị loại.** Tại \(0\), công thức sau rút gọn có mẫu khác \(0\): \[ \lim_{x\to0}f(x)=\frac{3-0}{0+1}=3. \] Giới hạn hữu hạn, nên \(x=0\) không phải tiệm cận đứng. Tại \(-1\), tử \(3-x\to4>0\). Mẫu \(x+1\) âm khi tiến từ trái, dương khi tiến từ phải, nên: \[ \lim_{x\to-1^-}f(x)=-\infty,\qquad \lim_{x\to-1^+}f(x)=+\infty. \] Vậy \(x=-1\) là tiệm cận đứng. Ngoài hai điểm đã xét, hàm liên tục tại mọi điểm hữu hạn nên không có tiệm cận đứng khác. Có đúng **một tiệm cận đứng**, chọn B.