Câu 7 · 7/14
Đề bài
Tập nghiệm của $\left(3x+\dfrac12\right)^2=\dfrac19$ là
-
A$\left\{\dfrac1{18};\dfrac5{18}\right\}$
-
BĐáp án$\left\{-\dfrac1{18};-\dfrac5{18}\right\}$
-
C$\left\{-\dfrac16;-\dfrac56\right\}$
-
D$\left\{\dfrac13;-\dfrac13\right\}$
Hướng dẫn giải
**Đáp án**: B. $\left\{-\dfrac1{18};-\dfrac5{18}\right\}$.
**Giải thích**:
Hai số $\dfrac13$ và $-\dfrac13$ đều có bình phương bằng $\dfrac19$. Do đó, biểu thức $3x+\dfrac12$ phải bằng một trong hai số này.
**Trường hợp 1:** $3x+\dfrac12=\dfrac13$.
Trừ $\dfrac12$ ở hai vế, rồi chia cho $3$:
$$3x=\dfrac13-\dfrac12=\dfrac26-\dfrac36=-\dfrac16,$$
$$x=-\dfrac16:3=-\dfrac1{18}.$$
**Trường hợp 2:** $3x+\dfrac12=-\dfrac13$.
Tương tự:
$$3x=-\dfrac13-\dfrac12=-\dfrac26-\dfrac36=-\dfrac56,$$
$$x=-\dfrac56:3=-\dfrac5{18}.$$
Kiểm tra: với hai giá trị $x$ vừa tìm, $3x+\dfrac12$ lần lượt bằng $\dfrac13$ và $-\dfrac13$; bình phương đều bằng $\dfrac19$.
Vậy tập nghiệm là $\left\{-\dfrac1{18};-\dfrac5{18}\right\}$.