Câu 1 · 1/6
Đề bài
Tính hợp lý:
a) $(-67)+125+(-33)+75$.
b) $(-3023)-(765-3023)$.
c) $600-[(36+4^3):5^2]$.
d)
$$\begin{aligned}
&798-298:\bigl[19-2(5^2-22)^2\bigr]\\
&\qquad\cdot1^{2024}.
\end{aligned}$$
Hướng dẫn giải
**a) Nhóm các số thuận tiện**
Nhóm hai số âm và hai số dương, rồi tính:
$$\begin{aligned}
&(-67)+125+(-33)+75\\
&=[(-67)+(-33)]+(125+75)\\
&=-100+200\\
&=100.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả ý a là **$100$**.
**b) Bỏ ngoặc có dấu trừ**
Đổi dấu các số hạng trong ngoặc khi bỏ ngoặc có dấu trừ phía trước:
$$\begin{aligned}
&(-3023)-(765-3023)\\
&=-3023-765+3023\\
&=(-3023+3023)-765\\
&=-765.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả ý b là **$-765$**.
**c) Thực hiện lũy thừa và phép tính trong ngoặc trước**
Ta có $4^3=64$, $5^2=25$. Do đó:
$$\begin{aligned}
&600-[(36+4^3):5^2]\\
&=600-[(36+64):25]\\
&=600-(100:25)\\
&=600-4\\
&=596.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả ý c là **$596$**.
**d) Tính từ trong ngoặc ra ngoài**
Trước hết, $5^2=25$ và $1^{2024}=1$. Phần trong ngoặc vuông bằng:
$$\begin{aligned}
&19-2(5^2-22)^2\\
&=19-2(25-22)^2\\
&=19-2\cdot3^2\\
&=19-18\\
&=1.
\end{aligned}$$
Thay vào biểu thức, thực hiện chia và nhân trước phép trừ:
$$\begin{aligned}
798-298:1\cdot1&=798-298\\
&=500.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả ý d là **$500$**.