Câu III.3 · 17/18
Đề bài
Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng $150\,\mathrm g$, chứa $500\,\mathrm g$ nước ở $25\,^\circ\mathrm C$. Thả vào đó miếng đồng khối lượng $300\,\mathrm g$ ở $90\,^\circ\mathrm C$. Cho nhiệt dung riêng của nước $4200\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$, của đồng $385\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Tính nhiệt độ cân bằng của cả hệ theo đơn vị $^\circ\mathrm C$, làm tròn đến một chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải
Miếng đồng nóng tỏa nhiệt; nước và vỏ nhiệt lượng kế cùng thu nhiệt. Gọi nhiệt độ cân bằng là $t$. Đổi khối lượng sang kg: miếng đồng $0{,}300$, nước $0{,}500$, vỏ đồng $0{,}150$.
Nhiệt dung của miếng đồng nóng:
$C_{\mathrm{nóng}}=0{,}300\cdot385=115{,}5\,\mathrm{J/K}.$
Nhiệt dung của nước và vỏ đồng:
$C_{\mathrm{lạnh}}=0{,}500\cdot4200+0{,}150\cdot385.$
Suy ra $C_{\mathrm{lạnh}}=2157{,}75\,\mathrm{J/K}$. Nhiệt lượng tỏa bằng tổng nhiệt lượng thu:
$115{,}5(90-t)=2157{,}75(t-25).$
$t=\frac{115{,}5\cdot90+2157{,}75\cdot25}{115{,}5+2157{,}75}\approx28{,}3025\,^\circ\mathrm C.$
Kết quả nằm giữa hai nhiệt độ ban đầu. Làm tròn: **$28{,}3\,^\circ\mathrm C$**.