Câu III.2 · 16/18
Đề bài
Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm $2\,\mathrm{atm}$ thì thể tích thay đổi $3$ lít. Nếu áp suất tăng thêm $5\,\mathrm{atm}$ thì thể tích thay đổi $5$ lít. Biết nhiệt độ không đổi. Áp suất ban đầu của khí bằng bao nhiêu atm? Làm tròn đến phần nguyên.
Hướng dẫn giải
Gọi áp suất và thể tích ban đầu là $p$ (atm), $V$ (lít). Nhiệt độ không đổi nên theo định luật Boyle, áp suất tăng thì thể tích giảm.
Với hai lần biến đổi từ trạng thái ban đầu:
$pV=(p+2)(V-3),$
$pV=(p+5)(V-5).$
Khai triển và rút gọn, được $2V=3p+6$ và $V=p+5$. Thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
$2(p+5)=3p+6\quad\Rightarrow\quad p=4\,\mathrm{atm}.$
Khi đó $V=9$ lít; hai thể tích sau đều dương. **Kết quả: $4\,\mathrm{atm}$.**