Câu 6
Đề bài
Tìm $x$ trong mỗi trường hợp:
a) $-x-\dfrac35=-\dfrac1{10}$.
b) $\dfrac23:x=2{,}4-\dfrac45$.
c) $\dfrac54\left(x-\dfrac35\right)=-\dfrac18$.
Hướng dẫn giải
**a) $-x-\dfrac35=-\dfrac1{10}$**
Cộng hai vế với $\dfrac35$, rồi quy đồng mẫu $10$:
$$\begin{aligned}
-x&=-\frac1{10}+\frac35\\
&=\frac{-1+6}{10}=\frac12.
\end{aligned}$$
Lấy số đối của hai vế, ta được **$x=-\dfrac12$**.
Thử lại:
$$-\left(-\frac12\right)-\frac35
=\frac{5-6}{10}=-\frac1{10}.$$
**b) $\dfrac23:x=2{,}4-\dfrac45$**
Điều kiện: $x\ne0$, vì $x$ là số chia.
Đổi $2{,}4=\dfrac{12}{5}$, nên vế phải bằng:
$$\frac{12}{5}-\frac45=\frac85.$$
Ta được $\dfrac23:x=\dfrac85$. Muốn tìm số chia, lấy số bị chia chia cho thương:
$$\begin{aligned}
x&=\frac23:\frac85\\
&=\frac23\cdot\frac58=\frac5{12}.
\end{aligned}$$
Giá trị $\dfrac5{12}$ khác $0$, thỏa điều kiện. Thử lại:
$$\frac23:\frac5{12}=\frac23\cdot\frac{12}{5}=\frac85,$$
đúng bằng vế phải.
Vậy **$x=\dfrac5{12}$**.
**c) $\dfrac54\left(x-\dfrac35\right)=-\dfrac18$**
Chia hai vế cho $\dfrac54$, tức nhân với $\dfrac45$:
$$\begin{aligned}
x-\frac35&=-\frac18:\frac54\\
&=-\frac18\cdot\frac45=-\frac1{10}.
\end{aligned}$$
Cộng hai vế với $\dfrac35$:
$$\begin{aligned}
x&=-\frac1{10}+\frac35\\
&=\frac{-1+6}{10}=\frac12.
\end{aligned}$$
Thử lại:
$$\begin{aligned}
\frac54\left(\frac12-\frac35\right)
&=\frac54\cdot\frac{-1}{10}\\
&=-\frac18.
\end{aligned}$$
Vậy **$x=\dfrac12$**.