Câu 5
Đề bài
Tính các biểu thức sau:
a) $\left(\dfrac7{16}-\dfrac18+\dfrac9{32}\right):\dfrac54$.
b) $10\dfrac29+2\dfrac35-6\dfrac29$.
c)
$$\frac{-25}{30}\cdot\frac{37}{44} +\frac{-25}{30}\cdot\frac{13}{44} +\frac{-25}{30}\cdot\frac{-6}{44}.$$
Hướng dẫn giải
**a) Tính trong ngoặc trước**
Quy đồng các phân số trong ngoặc về mẫu $32$:
$$\begin{aligned}
\frac7{16}-\frac18+\frac9{32}
&=\frac{14-4+9}{32}\\
&=\frac{19}{32}.
\end{aligned}$$
Chia cho $\dfrac54$ là nhân với nghịch đảo $\dfrac45$:
$$\begin{aligned}
\frac{19}{32}:\frac54
&=\frac{19}{32}\cdot\frac45\\
&=\frac{19}{40}.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả là **$\dfrac{19}{40}$**.
**b) Nhóm hai hỗn số có phần phân số bằng nhau**
Dùng tính chất của phép cộng để nhóm $10\dfrac29$ với $-6\dfrac29$:
$$\begin{aligned}
10\frac29+2\frac35-6\frac29\\
=\left(10\frac29-6\frac29\right)+2\frac35\\
=(10-6)+\left(\frac29-\frac29\right)+2\frac35\\
=4+2\frac35=6\frac35=\frac{33}{5}.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả là **$\dfrac{33}{5}$**.
**c) Đặt thừa số chung**
Ba tích có thừa số chung $\dfrac{-25}{30}$. Đặt thừa số đó ra ngoài. Cộng các phân số cùng mẫu:
$$\begin{aligned}
&\frac{-25}{30}\cdot\frac{37}{44}\\
&\quad+\frac{-25}{30}\cdot\frac{13}{44}\\
&\quad+\frac{-25}{30}\cdot\frac{-6}{44}\\
&=\frac{-25}{30}\left(\frac{37}{44}+\frac{13}{44}-\frac6{44}\right)\\
&=\frac{-25}{30}\cdot\frac{37+13-6}{44}\\
&=\frac{-25}{30}\cdot\frac{44}{44}\\
&=\frac{-25}{30}=-\frac56.
\end{aligned}$$
Vậy kết quả là **$-\dfrac56$**.