Ví dụ 5/5
Củng cố với căn ở mẫu
Em tự làm trước rồi đối chiếu ba việc: giá trị thay vào thỏa điều kiện, căn số học lấy giá trị không âm, mẫu số khác 0.
Đề bài
Cho $A=\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}$, $x>0$. Tính $A$ tại $x=36$.
Xem lời giải và video
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
$\dfrac{31}{6}$.
**Giải thích**:
Để tính giá trị của biểu thức tại $x=36$, thay $x$ bằng $36$ ở cả tử và mẫu, sau khi kiểm tra điều kiện.
**Bước 1. Kiểm tra điều kiện.**
Đề bài yêu cầu $x>0$. Vì $36>0$, giá trị $x=36$ thỏa mãn điều kiện và có thể thay vào biểu thức.
**Bước 2. Tính tử số và mẫu số.**
Tử số:
$$x-5=36-5=31.$$
Mẫu số:
$$\sqrt{x}=\sqrt{36}=6.$$
Ở đây $\sqrt{36}$ là căn bậc hai số học của $36$: đó là số không âm có bình phương bằng $36$. Vì $6^2=36$ và $6>0$, giá trị này là $6$, không phải $-6$.
**Bước 3. Tính và kết luận.**
Thay các giá trị vừa tìm được:
$$A=\frac{36-5}{\sqrt{36}}=\frac{31}{6}.$$
Vậy tại $x=36$, **$A=\dfrac{31}{6}$**.