Câu II.14b
Đề bài
Vật có khối lượng $m=200\ \mathrm g$ dao động điều hòa với tần số $f=1\ \mathrm{Hz}$. Chọn $t=0$ khi vật ở li độ $x_0=5\ \mathrm{cm}$ và có vận tốc $v_0=10\pi\ \mathrm{cm/s}$ theo chiều dương. Tính vận tốc của vật khi li độ $x=2\ \mathrm{cm}$.
Hướng dẫn giải
Với $\omega=2\pi f=2\pi\ \mathrm{rad/s}$, hệ thức độc lập thời gian cho
$$A^2=x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega^2}=25+25=50\ \mathrm{cm^2}.$$
Khi $x=2\ \mathrm{cm}$:
$$v^2=\omega^2(A^2-x^2)=4\pi^2(50-4)=184\pi^2\ \mathrm{cm^2/s^2}.$$
Vậy $\boxed{v=\pm2\pi\sqrt{46}\ \mathrm{cm/s}}$. Đề không chỉ rõ chiều chuyển động tại li độ này, nên phải giữ cả hai giá trị: dấu $+$ khi đi theo chiều dương, dấu $-$ khi đi theo chiều âm. Li độ $2\ \mathrm{cm}$ nằm trong khoảng dao động vì $2<5\sqrt2$.