Câu 20 · 20/21
Đề bài
Một trường có từ $200$ đến $300$ học sinh lớp 6. Xếp lên xe $45$ chỗ hoặc xe $30$ chỗ đều vừa đủ. Số học sinh là
-
A$210$
-
B$240$
-
CĐáp án$270$
-
D$300$
Hướng dẫn giải
**Đáp án**: C.
**Giải thích**:
Gọi $n$ là số học sinh lớp 6. Xếp xe $45$ chỗ hay xe $30$ chỗ đều vừa đủ, nên $n$ chia hết cho cả $45$ và $30$.
Phân tích $45=3^2\cdot5$, $30=2\cdot3\cdot5$. Lấy các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
$$\operatorname{BCNN}(45,30)=2\cdot3^2\cdot5=90.$$
Vì vậy $n$ là bội của $90$. Các bội liên tiếp là $180,270,360$; trong khoảng từ $200$ đến $300$ chỉ có $270$.
Vậy trường có $270$ học sinh lớp 6; chọn C.