Ví dụ 3/6
Chú ý khi chia cho số âm
Tiếp tục cô lập ẩn như ví dụ trước, rồi xét dấu của số dùng để chia.
Đề bài
Giải bất phương trình $-2x-5>1$.
Xem lời giải và video
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
$x<-3$.
**Giải thích**:
Cần đưa bất phương trình về dạng chỉ còn $x$ ở một vế.
**Bước 1. Loại số hạng $-5$ ở vế trái.**
Cộng $5$ vào cả hai vế. Phép cộng cùng một số vào hai vế không làm đổi chiều bất đẳng thức:
$$-2x-5+5>1+5.$$
Thu gọn:
$$-2x>6.$$
**Bước 2. Tìm $x$.**
Chia cả hai vế cho $-2$. Vì $-2$ là số âm, phải đổi dấu $>$ thành dấu $<$:
$$\frac{-2x}{-2}<\frac6{-2}.$$
Do đó
$$x<-3.$$
Vậy nghiệm của bất phương trình là **mọi số thực $x$ nhỏ hơn $-3$**. Giá trị $x=-3$ không được nhận vì khi thay vào bất phương trình ban đầu, vế trái bằng $-2\cdot(-3)-5=1$, không lớn hơn vế phải là $1$.