Ví dụ 5/5
Nghiệm của hệ phải thỏa cả hai dòng
Một cặp số chỉ là nghiệm của hệ khi thỏa đồng thời cả hai phương trình. Em hãy chỉ ra dòng nào không thỏa để loại các phương án còn lại.
Đề bài
Cặp $(x;y)=(1;-1)$ là nghiệm của hệ nào?
-
A$\begin{cases}x+y=0\\2y-x=3\end{cases}$
-
B$\begin{cases}x-2y=3\\2x+y=-1\end{cases}$
-
C$\begin{cases}-x+3y=-4\\3x-2y=1\end{cases}$
-
D$\begin{cases}2x+y=1\\-x-3y=2\end{cases}$
Xem lời giải và video
Hướng dẫn giải
**Đáp án**:
Chọn **D**.
**Giải thích**:
Một cặp số là nghiệm của hệ khi nó thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình. Thay $x=1$, $y=-1$ vào hệ D:
$$2x+y=2\cdot1+(-1)=1;$$
$$-x-3y=-1-3(-1)=-1+3=2.$$
Cả hai vế trái đều bằng vế phải tương ứng, nên $(1;-1)$ là nghiệm của hệ D.
Các hệ còn lại không nhận cặp số này làm nghiệm:
- A có $2y-x=2(-1)-1=-3\ne3$.
- B có $2x+y=1\ne-1$.
- C có $3x-2y=3-2(-1)=5\ne1$.
Chỉ cần một phương trình không thỏa thì cặp số đã không là nghiệm của hệ đó.