Xác suất cổ điển và đếm bằng tổ hợp

Nếu Ω hữu hạn, khác rỗng, và các kết quả trong Ω **có khả năng xảy ra như nhau**, ta dùng: $$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}.$$ n(A) là số kết quả thuận lợi, n(Ω) là tổng số kết quả. Luôn có 0≤P(A)≤1; biến cố chắc chắn có xác suất 1, không thể có xác suất 0. Hai kết quả được nêu tên không tự động có xác suất 1/2. Ví dụ túi có 3 viên đỏ và 1 viên xanh, rút đều từng viên: hai màu không đồng khả năng. Ta có thể phân biệt bốn viên để dùng phép đếm.

A và biến cố đối bao hết các kết quả, không trùng nhau, nên $P(\overline A)=1-P(A)$. Trong hộp ở ví dụ trên, xác suất “ít nhất một viên xanh” bằng 1 trừ xác suất “cả ba viên đỏ”: $1-C_4^3/C_7^3=31/35$. Xác suất rất nhỏ có nghĩa là khó xảy ra trong một lần thử, không có nghĩa là bất khả. Mức độ nhỏ cần được hiểu trong hoàn cảnh cụ thể.

Kiểm điều kiện đồng khả năng. Tử và mẫu phải đếm cùng kiểu kết quả; dùng biến cố đối khi phần loại dễ đếm hơn.