Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Từ $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d},$$ với các tỉ số có nghĩa, suy ra $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}.$$ Chỉ dùng một phân thức mới khi mẫu của nó khác $0$. Tử là tổng thì mẫu cũng phải là tổng; tử là hiệu thì mẫu cũng phải là hiệu theo cùng thứ tự.

Nếu $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f},$$ thì có thể cộng các tử và cộng các mẫu tương ứng. Chẳng hạn, $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f},$$ với điều kiện $b,d,f$ và $b+d+f$ đều khác $0$. Câu “$x,y,z$ tỉ lệ với $2,3,5$” được viết là $$\frac x2=\frac y3=\frac z5.$$

Thực hiện theo bốn bước: 1. Gọi các đại lượng cần tìm. 2. Lập dãy tỉ số theo đúng thứ tự. 3. Dùng tổng hoặc hiệu đã cho để tìm tỉ số chung. 4. Tính từng đại lượng và kiểm tra lại tổng hoặc hiệu.