Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trong tam giác $ABC$: - cạnh $BC$ đối diện với góc $A$; - cạnh $CA$ đối diện với góc $B$; - cạnh $AB$ đối diện với góc $C$. Khi so sánh, trước hết phải ghép đúng hai cặp cạnh–góc đối diện. Cạnh và góc có chung một đỉnh không phải là một cặp đối diện.

Trong một tam giác: - cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn; - góc lớn hơn đối diện với cạnh lớn hơn. Chẳng hạn, trong tam giác $ABC$: $$AB>AC\quad\Longleftrightarrow\quad \widehat C>\widehat B.$$ Hai chiều có cùng quy luật: yếu tố lớn hơn luôn đối diện với yếu tố lớn hơn. Không so sánh $AB$ với góc $A$ vì chúng không đối diện nhau.

Từ quan hệ trên suy ra: - trong tam giác vuông, cạnh huyền đối diện góc $90^\circ$ nên là cạnh lớn nhất; - trong tam giác tù, cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất. Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc vuông hoặc một góc tù. Vì vậy, trong hai trường hợp này, cạnh lớn nhất được xác định ngay từ loại góc.