Các yếu tố tương ứng
Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Nếu $A$ tương ứng với $M$, $B$ tương ứng với $N$, $C$ tương ứng với $P$ thì viết
$$\triangle ABC=\triangle MNP.$$
Kí hiệu này cho biết $AB=MN$, $BC=NP$, $CA=PM$ và $\widehat A=\widehat M$, $\widehat B=\widehat N$, $\widehat C=\widehat P$. Thứ tự chữ là một phần của kết luận; hai hình có thể quay hoặc lật nhưng thứ tự tương ứng vẫn phải đúng.
Trường hợp cạnh–cạnh–cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
Với $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$, nếu
$$AB=MN,\qquad BC=NP,\qquad CA=PM,$$
thì
$$\triangle ABC=\triangle MNP\quad\text{(c.c.c).}$$
Sau khi đã kết luận hai tam giác bằng nhau, mới được suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
Tìm cạnh tương ứng
Biết $\triangle ABC=\triangle MNP$. Cạnh tương ứng với $AB$ là
Đúng. Hai đầu mút tương ứng là $A\leftrightarrow M$, $B\leftrightarrow N$.
$NP$ tương ứng với $BC$.
$PM$ tương ứng với $CA$.
$MP$ cũng là cạnh tương ứng với $AC$, không phải $AB$.
Lời giải
Theo thứ tự đỉnh $A\leftrightarrow M$, $B\leftrightarrow N$, nên cạnh $AB$ tương ứng với $MN$. Chọn A.
Viết đúng thứ tự tam giác
Cho $AB=DE$, $BC=EF$, $CA=FD$. Kết luận theo trường hợp c.c.c là
Thứ tự này làm $AB$ tương ứng với $DF$, không đúng giả thiết.
Thứ tự này làm $AB$ tương ứng với $ED$ nhưng $BC$ lại tương ứng với $DF$.
Đúng. Ba cặp đỉnh tương ứng là $A-D$, $B-E$, $C-F$.
Thứ tự này làm $AB$ tương ứng với $FE$.
Lời giải
Từ $AB\leftrightarrow DE$, $BC\leftrightarrow EF$, $CA\leftrightarrow FD$ suy ra $A\leftrightarrow D$, $B\leftrightarrow E$, $C\leftrightarrow F$. Do đó $\triangle ABC=\triangle DEF$. Chọn C.
Kiến thức cần nhớ
Trước khi viết hai tam giác bằng nhau, phải ghép đúng các đỉnh tương ứng. Trường hợp c.c.c cần đủ ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau.