Hai góc kề bù
Hai góc có một cạnh chung, còn hai cạnh kia là hai tia đối nhau được gọi là **hai góc kề bù**.
Trên hình, $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau, còn $Oz$ là cạnh chung. Vì thế, $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù. Tổng số đo của chúng bằng số đo góc bẹt:
$$\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^\circ.$$
Cần kiểm tra đủ hai điều kiện về cạnh. Hai góc có tổng $180^\circ$ chưa chắc kề nhau; hai góc có cạnh chung cũng chưa chắc bù nhau.
Hai góc đối đỉnh
Khi hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$, mỗi cạnh của góc $xOy$ là tia đối của một cạnh của góc $x'Oy'$. Hai góc đó gọi là **hai góc đối đỉnh**.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:
$$\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}.$$
Tương tự, $\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}$. Chiều ngược lại không đúng: hai góc bằng nhau có thể nằm ở những vị trí hoàn toàn khác nhau và không đối đỉnh.
Ví dụ: tính các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$, biết $\widehat{xOy}=60^\circ$.
Vì $\widehat{x'Oy'}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$ nên
$$\widehat{x'Oy'}=60^\circ.$$
Vì $\widehat{xOy'}$ và $\widehat{xOy}$ kề bù nên
$$\widehat{xOy'}=180^\circ-60^\circ=120^\circ.$$
Góc $\widehat{x'Oy}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy'}$, do đó $\widehat{x'Oy}=120^\circ$.
Nhận biết hai góc kề bù
Cho $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau, tia $Oz$ không trùng với đường thẳng $xy$. Cặp góc nào là hai góc kề bù?
Hai góc này không có một cạnh chung theo đúng thứ tự cần xét.
Góc bẹt $xOy$ không cùng với góc $zOy$ tạo thành một cặp kề bù.
Đúng. Cạnh chung là $Oz$, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Hai cách viết này cùng chỉ góc bẹt $xOy$, không phải hai góc kề bù.
Lời giải
Hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ có cạnh chung $Oz$; hai cạnh còn lại $Ox$, $Oy$ là hai tia đối nhau. Vì vậy đây là hai góc kề bù. Chọn C.
Tính góc đối đỉnh
Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc bằng $68^\circ$. Góc đối đỉnh với góc đó bằng bao nhiêu?
Đúng. Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
$112^\circ$ là số đo của một góc kề bù với góc đã cho.
Không nhân đôi số đo khi tìm góc đối đỉnh.
Số đo một góc không vượt quá $180^\circ$.
Lời giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nên góc cần tìm bằng $68^\circ$. Chọn A.
Kiến thức cần nhớ
Hai góc kề bù có một cạnh chung, hai cạnh còn lại đối nhau và có tổng $180^\circ$. Hai góc đối đỉnh có từng cặp cạnh là hai tia đối nhau và có số đo bằng nhau.