Đường trung trực của tam giác và điểm đồng quy

Đường trung trực của mỗi cạnh được gọi là một **đường trung trực của tam giác**. Muốn dựng đường trung trực của cạnh $BC$, cần xác định trung điểm $M$ của $BC$, rồi kẻ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $M$. Khác với đường trung tuyến, đường trung trực không nhất thiết đi qua một đỉnh của tam giác.

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm $O$. Điểm $O$ cách đều ba đỉnh: $$OA=OB=OC.$$ Vì ba khoảng cách bằng nhau, đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$ đi qua cả ba đỉnh $A,B,C$. Chỉ cần dựng hai đường trung trực để xác định $O$; đường trung trực thứ ba cũng đi qua điểm đó.

Điểm đồng quy của ba đường trung trực không phải lúc nào cũng nằm trong tam giác: - với tam giác nhọn, điểm đó nằm trong tam giác; - với tam giác vuông, điểm đó là trung điểm cạnh huyền; - với tam giác tù, điểm đó nằm ngoài tam giác. Khi dựng tam giác tù, cần kéo dài các đường trung trực đủ xa mới thấy giao điểm.