Biểu đồ hình quạt tròn cho biết điều gì?
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
Ba thành phần cần đọc là:
1. **tiêu đề** cho biết nội dung được thống kê;
2. **hình tròn chia thành các hình quạt**, mỗi hình quạt biểu diễn một phần;
3. **chú giải** cho biết màu hoặc kí hiệu ứng với phần nào.
Cả hình tròn biểu diễn $100\%$. Hình quạt lớn hơn biểu diễn tỉ lệ lớn hơn. Một nửa hình tròn ứng với $50\%$, một phần tư hình tròn ứng với $25\%$.
Tính tỉ lệ còn thiếu và hoàn thiện biểu đồ
Nếu đã biết các tỉ lệ $p_1\%,p_2\%,\ldots$ thì tỉ lệ còn thiếu là
$$100\%-(p_1\%+p_2\%+\cdots).$$
Ở lớp 7, biểu đồ cần hoàn thiện thường đã được chia sẵn thành các hình quạt. Cần ghép phần có tỉ lệ lớn hơn với hình quạt lớn hơn, không phải tự tính góc ở tâm để chia hình tròn.
Từ tỉ lệ đến số lượng
Nếu một nhóm có $N$ đối tượng và một phần chiếm $p\%$ thì số đối tượng thuộc phần đó là
$$N\cdot p\%=N\cdot\frac{p}{100}.$$
Cần đọc đúng bối cảnh:
- nếu biểu đồ mô tả trực tiếp toàn bộ nhóm có $N$ đối tượng, phép tính cho số chính xác;
- nếu dùng tỉ lệ khảo sát ở một mẫu để dự đoán cho một nhóm khác, kết quả chỉ là số **ước lượng**, nên diễn đạt là “khoảng”.
Ví dụ: đọc và tính từ biểu đồ
Một biểu đồ cho biết trong 200 quyển sách mới của thư viện, sách khoa học chiếm $35\%$, sách văn học chiếm $30\%$, sách lịch sử chiếm $20\%$ và loại khác chiếm $15\%$.
Số sách khoa học là
$$200\cdot35\%=200\cdot\frac{35}{100}=70\ \text{(quyển)}.$$
Vì biểu đồ mô tả trực tiếp 200 quyển sách này nên 70 là số chính xác, không phải số ước lượng.
Tính tỉ lệ còn thiếu
Một biểu đồ hình quạt tròn có ba phần đã biết chiếm $22\%$, $28\%$ và $35\%$. Phần còn lại chiếm
Cần lấy $100\%$ trừ tổng cả ba tỉ lệ đã biết.
Đúng. $100\%-85\%=15\%$.
Đây không phải phần bù của $85\%$.
$85\%$ là tổng ba phần đã biết.
Lời giải
Tổng ba phần đã biết là $22\%+28\%+35\%=85\%$. Phần còn lại chiếm $100\%-85\%=15\%$. Chọn B.
Dự đoán từ tỉ lệ khảo sát
Một mẫu khảo sát đại diện cho thấy $30\%$ học sinh thích chơi cờ. Khối 7 có 240 học sinh. Có thể dự đoán số học sinh thích chơi cờ là
$240\cdot30\%$ không bằng 60.
Không thể khẳng định chính xác vì tỉ lệ lấy từ mẫu khảo sát; phép tính cũng không cho 70.
$80$ là kết quả của phép chia sai tỉ lệ.
Đúng. $240\cdot0{,}30=72$ và đây là số ước lượng.
Lời giải
Ta có $240\cdot30\%=72$. Tỉ lệ lấy từ một mẫu khảo sát để dự đoán cho cả khối nên kết luận là khoảng 72 học sinh. Chọn D.
Kiến thức cần nhớ
Toàn bộ hình tròn ứng với $100\%$. Tỉ lệ còn thiếu bằng $100\%$ trừ tổng các tỉ lệ đã biết; số lượng bằng tổng số nhân với tỉ lệ. Dùng từ “khoảng” khi suy rộng từ mẫu khảo sát.