Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng thường dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Cần đọc đủ:
- **tiêu đề** của biểu đồ;
- **trục ngang**, thường biểu diễn thời gian;
- **trục đứng**, biểu diễn đại lượng đang quan tâm và đơn vị đo;
- **các điểm**, mỗi điểm cho một giá trị tại một thời điểm;
- **các đoạn thẳng** nối những điểm liên tiếp.
Nếu có nhiều đường trên cùng biểu đồ, phải đọc chú giải trước khi so sánh.
Đọc giá trị và nhận xét xu thế
Tại một thời điểm, dóng điểm tương ứng sang trục đứng để đọc giá trị.
Mức thay đổi từ thời điểm trước đến thời điểm sau là
$$\text{giá trị sau}-\text{giá trị trước}.$$
- Kết quả dương: đại lượng tăng.
- Kết quả âm: đại lượng giảm.
- Kết quả bằng $0$: đại lượng không đổi.
Một vài đoạn tăng hoặc giảm chưa chắc tạo thành xu thế chung. Cần nhìn toàn bộ khoảng thời gian được hỏi.
Bốn bước vẽ biểu đồ

Từ một bảng số liệu, thực hiện theo thứ tự:
1. Vẽ trục ngang, trục đứng; ghi đại lượng và đơn vị.
2. Chọn khoảng chia thích hợp trên mỗi trục.
3. Đặt điểm biểu diễn từng cặp thời gian–giá trị.
4. Nối các điểm liên tiếp; ghi tiêu đề và chú giải nếu cần.
Trước khi nối, nên đối chiếu lại từng điểm với bảng. Trục đứng không nhất thiết bắt đầu từ $0$, vì vậy phải đọc con số trên trục, không chỉ so độ cao bằng mắt.
Lưu ý về khoảng cách thời gian
Nếu các mốc thời gian cách đều nhau, đoạn đi lên dốc hơn cho thấy mức tăng trong mỗi khoảng thời gian lớn hơn.
Nếu các mốc thời gian không cách đều nhau, không thể chỉ nhìn độ dốc để so sánh tốc độ thay đổi. Khi đó phải tính mức thay đổi và xét độ dài từng khoảng thời gian.
Ví dụ: đọc sự thay đổi theo ngày
Nhiệt độ lúc 8 giờ, 10 giờ, 12 giờ, 14 giờ lần lượt là $21^\circ$C, $24^\circ$C, $29^\circ$C, $27^\circ$C.
- Từ 8 giờ đến 12 giờ, nhiệt độ tăng từ $21^\circ$C lên $29^\circ$C, tức tăng $8^\circ$C.
- Từ 12 giờ đến 14 giờ, nhiệt độ giảm $29-27=2^\circ$C.
Vì vậy, trong các mốc đã cho, nhiệt độ tăng đến 12 giờ rồi giảm.
Tính mức thay đổi
Một biểu đồ đoạn thẳng cho biết số cây trồng được trong bốn tuần lần lượt là 12, 16, 15 và 21 cây. Từ tuần 1 đến tuần 4, số cây tăng
Đúng. Lấy giá trị cuối trừ giá trị đầu: $21-12=9$.
$5$ là mức tăng từ tuần 2 đến tuần 4.
$6$ là mức tăng từ tuần 3 đến tuần 4.
$33$ là tổng của 12 và 21, không phải mức tăng.
Lời giải
Mức tăng từ tuần 1 đến tuần 4 là $21-12=9$ (cây). Chọn A.
Chọn thứ tự vẽ đúng
Khi vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ một bảng số liệu, việc nào cần thực hiện trước khi nối các điểm?
Nhận xét được thực hiện sau khi có biểu đồ hoặc dữ liệu hoàn chỉnh.
Đúng. Các điểm phải được xác định đúng trước khi nối.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng không bắt buộc tính tổng các giá trị.
Dữ liệu không cần đổi thành phần trăm nếu bảng không yêu cầu.
Lời giải
Cần vẽ hai trục, chọn khoảng chia rồi đặt đúng các điểm theo bảng. Chỉ sau đó mới nối các điểm liên tiếp. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Đọc tiêu đề, trục và đơn vị trước khi đọc điểm. Mức thay đổi bằng giá trị sau trừ giá trị trước. Khi vẽ, chọn trục và tỉ lệ, đặt từng điểm, nối theo thứ tự rồi ghi tiêu đề.