Trục số
Trục số có gốc $O$ biểu diễn số $0$. Trên trục số nằm ngang:
- chiều từ trái sang phải là chiều dương;
- chiều từ phải sang trái là chiều âm;
- mỗi số nguyên được biểu diễn bởi một điểm.
Điểm biểu diễn số $a$ được gọi là điểm $a$. Các vạch chia liên tiếp phải cách đều nhau.
Điểm bên trái biểu diễn số nhỏ hơn
Với hai số nguyên $a,b$, nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số thì $a<b$.
Do đó:
- mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn $0$;
- mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương;
- trong hai số nguyên âm, số nằm xa hơn về bên trái là số nhỏ hơn.
Chẳng hạn, $-5<-2<0<3$.
Ví dụ: so sánh hai số nguyên âm
So sánh $-39$ và $-54$.
Trên trục số, điểm $-54$ nằm bên trái điểm $-39$. Vì vậy
$$-54<-39,$$
hay $-39>-54$. Với hai số âm, số có phần số tự nhiên lớn hơn lại là số nhỏ hơn.
Sắp xếp các số nguyên
Dãy nào được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
Đúng. Các số đi từ nhỏ đến lớn.
Ta có $-7<-2$, nên $-7$ phải đứng trước $-2$.
Dãy này được sắp theo thứ tự giảm dần.
Ta có $-2<0$, nên $-2$ phải đứng trước $0$.
Lời giải
Trên trục số, các điểm lần lượt từ trái sang phải là $-7,-2,0,5$. Vì vậy $-7<-2<0<5$. Chọn A.
Đọc vị trí trên trục số
Điểm $A$ nằm bên trái gốc $O$ và cách $O$ bốn đơn vị. Điểm $A$ biểu diễn số nào?
Điểm $4$ nằm bên phải gốc $O$.
Đúng. Điểm cách $O$ bốn đơn vị về bên trái là $-4$.
Gốc $O$ mới biểu diễn số $0$.
Điểm $-5$ cách $O$ năm đơn vị.
Lời giải
Bên trái $O$ là chiều âm. Đi từ $0$ sang trái bốn đơn vị đến điểm $-4$. Vì vậy $A$ biểu diễn số $-4$. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Trên trục số, số nhỏ hơn nằm bên trái số lớn hơn. Mọi số nguyên âm nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương. Với hai số âm, cần đặc biệt chú ý vị trí trên trục số để tránh đảo chiều so sánh.