Đã biết toàn thể: dùng phép nhân
Muốn tìm $\dfrac mn$ của số $a$, tính
$$a\cdot\frac mn\qquad(m\in\mathbb N,\ n\in\mathbb N^*).$$
Sơ đồ đoạn thẳng cho thấy: chia $a$ thành $n$ phần bằng nhau rồi lấy $m$ phần. Phép tính gọn là nhân $a$ với $\dfrac mn$.
Ba bước giải một bài toán
1. Xác định số toàn phần đã biết là $a$.
2. Xác định phân số cần lấy là $\dfrac mn$ và viết $a\cdot\dfrac mn$.
3. Tính, ghi đơn vị và kiểm tra kết quả.
Nếu $0<\dfrac mn<1$ và $a>0$, kết quả phải nhỏ hơn $a$. Nếu bài toán có đổi đơn vị, có thể đổi trước hoặc sau phép nhân nhưng phải trình bày rõ.
Ví dụ: tìm một phần của vận tốc
Tốc độ tối đa của một loài vật bằng $\dfrac23$ của $120\text{ km/h}$. Tốc độ đó là:
$$120\cdot\frac23=80\text{ km/h}.$$
Vì $\dfrac23<1$, kết quả $80$ nhỏ hơn $120$, phù hợp với ý nghĩa bài toán.
Tính giá trị phân số
$\dfrac35$ của $240$ bằng:
$80$ là $\dfrac13$ của $240$.
$120$ là $\dfrac12$ của $240$.
Kết quả lớn hơn $240$ không phù hợp vì $\dfrac35<1$.
Đúng. Ba trong năm phần bằng nhau của $240$ là $144$.
Lời giải
Ta tính $240\cdot\dfrac35=(240:5)\cdot3=48\cdot3=144$. Chọn D.
Đổi đơn vị trong bài toán phân số
$\dfrac34$ giờ bằng bao nhiêu phút?
$30$ phút là $\dfrac12$ giờ.
Đúng. Ba trong bốn phần của $60$ phút là $45$ phút.
$50$ không phải kết quả của $60\cdot\dfrac34$.
Vì $\dfrac34<1$, kết quả phải nhỏ hơn $60$ phút.
Lời giải
Một giờ có $60$ phút. Do đó $\dfrac34$ giờ bằng $60\cdot\dfrac34=45$ phút. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Khi đã biết số toàn phần $a$, muốn tìm $\dfrac mn$ của số đó thì nhân $a$ với $\dfrac mn$. Luôn gắn phép tính với đơn vị và kiểm tra độ lớn của kết quả.