Số nguyên và ý nghĩa trong thực tiễn

Trong nhiều tình huống, trước hết cần chọn một mốc làm $0$. Hai phía của mốc được biểu thị bằng số dương và số âm. | Số dương biểu thị | Số âm biểu thị | |---|---| | Nhiệt độ trên $0^\circ$C | Nhiệt độ dưới $0^\circ$C | | Độ cao trên mực nước biển | Độ cao dưới mực nước biển | | Số tiền hiện có, tiền lãi | Số tiền còn nợ, tiền lỗ | Chẳng hạn, độ cao $-35$ m có nghĩa là vị trí nằm dưới mực nước biển $35$ m; nhiệt độ $-4^\circ$C là nhiệt độ thấp hơn $0^\circ$C bốn độ.

Các số $1,2,3,\ldots$ là các **số nguyên dương**. Các số $-1,-2,-3,\ldots$ là các **số nguyên âm**. Tập hợp gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb Z$: $$\mathbb Z=\{\ldots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\ldots\}.$$ Số $0$ không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Một số nguyên dương có thể viết thêm dấu “$+$”, chẳng hạn $6=+6$.