Rút gọn phân số bằng ƯCLN

Phân số $\dfrac ab$ với $b\ne0$ được gọi là phân số tối giản nếu tử $a$ và mẫu $b$ không có ước chung nào khác $1$, tức là $$ƯCLN(a,b)=1.$$ Khi đó $a,b$ được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. Điều này không có nghĩa từng số nhất thiết phải là số nguyên tố.

Muốn rút gọn $\dfrac ab$ về phân số tối giản: 1. Tìm $d=ƯCLN(a,b)$. 2. Chia cả tử và mẫu cho $d$. Phải chia **đồng thời** tử và mẫu cho cùng một số khác $0$ để giá trị phân số không thay đổi.

Với $\dfrac85$, ta có $ƯCLN(8,5)=1$, nên phân số đã tối giản. Với $\dfrac{12}{18}$, ta có $ƯCLN(12,18)=6>1$, nên phân số chưa tối giản và có thể rút gọn thành $\dfrac23$.