Nhân phần số rồi xác định dấu
Muốn nhân hai số thập phân:
1. bỏ dấu và nhân hai phần số như số thập phân dương;
2. ở tích, tách tổng số chữ số thập phân của hai thừa số;
3. hai thừa số cùng dấu cho tích dương, khác dấu cho tích âm.
Ví dụ, $2{,}72\cdot3{,}25=8{,}84$ nên $2{,}72\cdot(-3{,}25)=-8{,}84$.
Đưa số chia về số tự nhiên
Muốn chia cho một số thập phân khác $0$, nhân cả số bị chia và số chia với $10,100,1\,000,\ldots$ để số chia trở thành số tự nhiên rồi thực hiện phép chia.
Hai số cùng dấu cho thương dương; khác dấu cho thương âm.
$$(-5{,}24):1{,}31=-(524:131)=-4.$$
Điều kiện bắt buộc: số chia khác $0$.
Bảng dấu và biểu thức
| Dấu hai số | Dấu của tích hoặc thương |
|---|---|
| Cùng dấu | $+$ |
| Khác dấu | $-$ |
Biểu thức số thập phân dùng cùng thứ tự phép tính đã học: trong ngoặc trước; nhân, chia trước; cộng, trừ sau. Có thể dùng giao hoán, kết hợp và phân phối để tính hợp lí.
Ví dụ: tính hợp lí
Tính $3{,}45-5{,}7+8{,}55$.
Nhóm hai số tạo thành số tròn:
$$3{,}45-5{,}7+8{,}55=(3{,}45+8{,}55)-5{,}7=12-5{,}7=6{,}3.$$
Nhân số thập phân có dấu
Giá trị của $2{,}72\cdot(-3{,}25)$ là:
Hai thừa số khác dấu nên tích phải âm.
Dấu phẩy đã đặt sai một hàng.
Đúng. Phần số là $8{,}84$ và tích mang dấu âm.
Dấu phẩy đã đặt sai một hàng.
Lời giải
Ta có $272\cdot325=88\,400$. Tổng số chữ số thập phân của hai thừa số là $4$, nên phần số của tích là $8{,}8400=8{,}84$. Hai thừa số khác dấu nên tích là $-8{,}84$. Chọn C.
Chia số thập phân
Giá trị của $(-5{,}24):1{,}31$ là:
Đúng. $1{,}31\cdot4=5{,}24$ và thương mang dấu âm.
Hai số khác dấu nên thương không thể dương.
Dịch dấu phẩy ở cả hai số không làm thương giảm mười lần.
Dịch dấu phẩy ở cả số bị chia và số chia giữ nguyên thương.
Lời giải
Cùng nhân số bị chia và số chia với $100$: $(-5{,}24):1{,}31=(-524):131=-4$. Hai số khác dấu nên thương âm. Chọn A.
Kiến thức cần nhớ
Nhân, chia phần số như với số thập phân dương rồi xác định dấu: cùng dấu được dương, khác dấu được âm. Khi chia, đưa số chia về số tự nhiên và luôn kiểm tra số chia khác $0$.