Đặt dấu phẩy thẳng hàng
Khi cộng hoặc trừ các phần số dương:
1. viết các dấu phẩy thẳng cột;
2. có thể thêm chữ số $0$ vào cuối phần thập phân để đủ hàng;
3. cộng hoặc trừ như số tự nhiên;
4. đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng với các dấu phẩy phía trên.
Ví dụ, viết $2{,}5$ thành $2{,}50$ khi cộng với $0{,}37$.
Quy tắc dấu giống số nguyên
- Cùng dấu: cộng hai phần số rồi giữ dấu chung.
- Khác dấu: lấy phần số lớn trừ phần số nhỏ; kết quả mang dấu của số có phần số lớn hơn.
- Phép trừ được đổi thành phép cộng với số đối: $a-b=a+(-b)$.
Trước khi tính, nên tách rõ **dấu của số** và **dấu phép tính**. Chẳng hạn
$$0{,}325-11{,}5=0{,}325+(-11{,}5).$$
Ví dụ: cộng hai số khác dấu
Tính $(-2{,}259)+31{,}3$.
Hai số khác dấu và $31{,}3>2{,}259$. Ta tính phần số:
$$31{,}300-2{,}259=29{,}041.$$
Kết quả mang dấu dương, nên $(-2{,}259)+31{,}3=29{,}041$.
Nhóm các số thuận tiện
Phép cộng số thập phân có tính chất giao hoán, kết hợp và cộng với $0$. Có thể đổi chỗ, nhóm các số đối nhau hoặc các số tạo thành số tròn.
$$5{,}3+(-5{,}1)+(-5{,}3)+4{,}9
=(5{,}3-5{,}3)+(-5{,}1+4{,}9)=-0{,}2.$$
Cộng hai số khác dấu
Giá trị của $(-2{,}259)+31{,}3$ là:
Không cộng hai phần số vì hai số khác dấu.
Đúng. Hiệu hai phần số là $29{,}041$ và mang dấu dương.
Kết quả phải mang dấu của số có phần số lớn hơn là $31{,}3$.
$33{,}559$ là tổng hai phần số, không phải hiệu.
Lời giải
Hai số khác dấu nên lấy $31{,}300-2{,}259=29{,}041$. Phần số lớn hơn thuộc số dương nên kết quả dương. Chọn B.
Trừ hai số thập phân
Giá trị của $0{,}325-11{,}5$ là:
Phần số đúng nhưng kết quả phải âm.
Hiệu $11{,}500-0{,}325$ bằng $11{,}175$, không phải $11{,}825$.
Phần số đã tính sai.
Đúng. Số âm có phần số lớn hơn nên tổng mang dấu âm.
Lời giải
Ta có $0{,}325-11{,}5=0{,}325+(-11{,}5)=-(11{,}500-0{,}325)=-11{,}175$. Chọn D.
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính cộng, trừ phải thẳng dấu phẩy. Sau đó áp dụng quy tắc dấu như với số nguyên; phép trừ một số được đổi thành cộng với số đối của số đó.