btvn.vn
Tìm kiếm Đăng nhập

Chu vi và diện tích các hình đã học

Lưu trên thiết bị này
Một số hình phẳng trong thực tiễn · Chọn bài khác

Chu vi đo đường bao, diện tích đo phần bên trong

**Chu vi** là tổng độ dài các cạnh bao quanh hình, dùng đơn vị độ dài như cm, m. **Diện tích** là số đo phần mặt phẳng hình chiếm chỗ, dùng đơn vị vuông như $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$. Trước khi thay số vào công thức, các độ dài phải được đổi về cùng một đơn vị.

Bảng công thức

Bảng hình có nhãn a b h p q kèm công thức chu vi và diện tích
Bảng hình có nhãn a b h p q kèm công thức chu vi và diện tích
| Hình | Chu vi $C$ | Diện tích $S$ | |---|---:|---:| | Hình vuông cạnh $a$ | $4a$ | $a^2$ | | Hình chữ nhật cạnh $a,b$ | $2(a+b)$ | $ab$ | | Hình thang có hai đáy $a,b$, chiều cao $h$ | Tổng bốn cạnh | $\dfrac{(a+b)h}{2}$ | | Hình bình hành cạnh $a,b$, chiều cao $h$ ứng với $a$ | $2(a+b)$ | $ah$ | | Hình thoi cạnh $m$, hai đường chéo $p,q$ | $4m$ | $\dfrac{pq}{2}$ | Trong $S=ah$, đoạn $h$ phải vuông góc với cạnh $a$ được chọn làm đáy.

Vì sao xuất hiện cạnh đáy và chiều cao?

Sơ đồ cắt ghép hình bình hành và hình thoi để thấy công thức diện tích
Sơ đồ cắt ghép hình bình hành và hình thoi để thấy công thức diện tích
Cắt một tam giác nhỏ ở một đầu hình bình hành rồi ghép sang đầu kia, ta được hình chữ nhật có chiều dài bằng cạnh đáy $a$ và chiều rộng bằng chiều cao $h$. Vì không thêm hoặc bớt phần nào nên diện tích vẫn là $S=ah$. Tương tự, cắt và ghép hình thoi theo hai đường chéo cho một hình chữ nhật có diện tích bằng $\dfrac{pq}{2}$.

Ví dụ: diện tích hình thang

Một hình thang có hai đáy dài $8$ cm và $14$ cm, chiều cao $5$ cm. Diện tích là $$S=\frac{(8+14)\cdot5}{2}=55\ (\text{cm}^2).$$ Hai số $8,14$ là độ dài hai đáy song song; số $5$ là chiều cao vuông góc với hai đáy.

Tính diện tích hình bình hành

Một hình bình hành có cạnh đáy $8$ cm và chiều cao tương ứng $5$ cm. Diện tích bằng:
Chọn một đáp án

Tính diện tích hình thoi

Hình thoi có hai đường chéo dài $10$ cm và $6$ cm. Diện tích bằng:
Chọn một đáp án

Kiến thức cần nhớ

Chu vi dùng tổng độ dài đường bao; diện tích đo phần bên trong. Với hình bình hành phải dùng chiều cao ứng với cạnh đáy; với hình thoi có thể dùng nửa tích hai đường chéo. Luôn thống nhất đơn vị và ghi đơn vị vuông cho diện tích.