Ghép, tách hình trong bài toán diện tích

Hai cách thường dùng

Hình chữ nhật lớn trừ hình chữ nhật nhỏ ở giữa để tính phần bao quanh

Một hình chưa có công thức trực tiếp vẫn có thể được xử lí bằng các hình quen thuộc: 1. **Chia rồi cộng:** chia hình thành các phần không chồng lên nhau, tính từng phần rồi cộng. 2. **Bao ngoài rồi trừ:** tìm một hình lớn bao quanh, tính diện tích hình lớn rồi trừ phần không thuộc hình cần tìm. Trên hình vẽ, cần đánh dấu rõ phần được cộng hoặc bị trừ để tránh nhầm vùng.

Ví dụ: phần đất còn lại sau khi làm lối đi

Một vườn hình chữ nhật dài $20$ m, rộng $15$ m. Lối đi rộng $2$ m nằm **bên trong** và chạy quanh bốn phía. Phần đất trồng còn lại là hình chữ nhật có: $$20-2\cdot2=16\ \text{m},$$ $$15-2\cdot2=11\ \text{m}.$$ Diện tích đất trồng là $$16\cdot11=176\ \text{m}^2.$$ Mỗi kích thước phải bớt hai lần bề rộng lối đi vì lối đi nằm ở cả hai phía.

Một hình có thể được chia theo nhiều cách

Cùng một hình chữ L được chia thành hai hình chữ nhật hoặc lấy hình bao ngoài trừ góc khuyết

Với hình chữ L, có thể: - chia thành hai hình chữ nhật rồi cộng diện tích; - hoặc lấy diện tích hình chữ nhật bao ngoài trừ diện tích góc bị khuyết. Hai cách đúng phải cho cùng kết quả. Việc đối chiếu là một cách kiểm tra phép tính.

Ví dụ: lấy hình bao ngoài trừ phần khuyết

Hình chữ L nằm trong hình chữ nhật $9$ m $\times$ $7$ m và bị khuyết một hình chữ nhật $4$ m $\times$ $3$ m. Diện tích hình chữ L là $$9\cdot7-4\cdot3=63-12=51\ \text{m}^2.$$ Kết quả $51\ \text{m}^2$ nhỏ hơn diện tích hình bao ngoài $63\ \text{m}^2$, phù hợp với hình vẽ.

Tính diện tích phần còn lại

Một mảnh vườn hình vuông cạnh $20$ m có lối đi rộng $2$ m nằm bên trong và chạy quanh bốn phía. Diện tích phần đất ở giữa là:

A$256\ \text{m}^2$B$324\ \text{m}^2$C$360\ \text{m}^2$D$400\ \text{m}^2$

Chọn biểu thức diện tích đúng

Một hình chữ L nằm trong hình chữ nhật $9$ cm $\times$ $7$ cm và bị khuyết góc hình chữ nhật $4$ cm $\times$ $3$ cm. Biểu thức tính diện tích hình chữ L là:

A$9\cdot7+4\cdot3$B$9\cdot7-4\cdot3$C$(9-4)(7-3)$D$2(9+7)-2(4+3)$

Kiến thức cần nhớ

Hình phức hợp được tính bằng cách chia thành các hình quen thuộc rồi cộng, hoặc lấy hình bao ngoài trừ phần bị khuyết. Trước khi tính phải suy ra đúng kích thước còn thiếu và xác định chính xác vùng cần cộng hoặc trừ.