Số trung bình, trung vị và mốt

Với $n$ số liệu $x_1,\ldots,x_n$, số trung bình là $\bar x=(x_1+\cdots+x_n)/n$. Nếu giá trị $x_i$ có tần số $m_i$, ta nhân giá trị với số lần xuất hiện: $$\bar x=\frac{m_1x_1+\cdots+m_kx_k}{m_1+\cdots+m_k}.$$ Mẫu số là số quan sát, không phải số cột của bảng.

Sắp xếp mẫu tăng dần. Nếu số quan sát lẻ, trung vị là giá trị ở chính giữa. Nếu số quan sát chẵn, trung vị là trung bình của hai giá trị giữa. Ví dụ mẫu $2,3,3,5,12$ có trung vị $3$, còn mẫu $2,3,5,12$ có trung vị $(3+5)/2=4$. Trung vị không nhất thiết là một giá trị có trong mẫu.

Số trung bình dùng toàn bộ giá trị nên bị kéo lên bởi một giá trị quá lớn. Với $2,3,3,5,12$, trung bình bằng $5$ nhưng phần lớn số liệu ở gần $3$; trung vị $3$ có thể mô tả vị trí giữa rõ hơn. Cần tính tổng hoặc mức bình quân thì dùng trung bình; cần vị trí giữa và hạn chế ảnh hưởng của giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ thì cân nhắc trung vị; cần lựa chọn phổ biến nhất thì dùng mốt. Nên nêu lí do gắn với dữ liệu.