Tăng trưởng và điều hòa quần thể

Nếu $N_0$ là số cá thể đầu kì, $B$ là số sinh, $D$ là số chết, $I$ là số nhập cư và $E$ là số xuất cư trong cùng kì: $$N_1=N_0+B-D+I-E.$$ Độ biến động là $\Delta N=B-D+I-E$. Giá trị dương nghĩa là tăng, âm nghĩa là giảm; quần thể kín có $I=E=0$. Các số phải cùng một khoảng thời gian. Nếu đề cho phần trăm, xác định mẫu số trước khi đổi ra số cá thể; không cộng trực tiếp một số cá thể với một tỉ lệ phần trăm.

Trong mô hình nguồn sống chưa hạn chế, quần thể có thể tăng theo tiềm năng, tạo đường cong gần chữ J. Số cá thể càng lớn thì số tăng thêm trong các khoảng bằng nhau có thể càng nhiều. Khi nguồn sống bị giới hạn, mức tăng dần bị kìm hãm; mô hình tăng trưởng chữ S thể hiện giai đoạn tăng chậm, tăng nhanh rồi chậm lại gần sức chứa K. K biểu thị mức quần thể môi trường có thể duy trì trong điều kiện đang xét. Sơ đồ minh họa giúp so hai dạng, không phải số liệu đo một loài cụ thể. K có thể đổi khi nguồn sống hoặc điều kiện thay đổi. Trong tự nhiên, quần thể có thể dao động hoặc vượt tạm thời mức này; không phải luôn nằm đúng một đường cong trơn.

Khi mật độ tăng, nguồn sống tính cho mỗi cá thể có thể giảm; cạnh tranh, lây truyền tác nhân bệnh hoặc tác động của kẻ ăn có thể làm mức sinh giảm, mức chết tăng hoặc thúc đẩy xuất cư. Những phản hồi này góp phần điều hòa mật độ. Khi số lượng giảm và nguồn sống còn phù hợp, mức cạnh tranh có thể nhẹ hơn, tạo điều kiện phục hồi. Tuy nhiên, nếu quá ít cá thể, việc tìm cá thể giao phối hoặc hỗ trợ lại khó khăn; không phải càng ít thì quần thể chắc chắn phục hồi càng nhanh. Các yếu tố như biến động thời tiết cũng tác động. Cơ chế điều hòa không bảo đảm mọi quần thể luôn cân bằng hoặc không thể tuyệt chủng.

Biến động theo chu kì có xu hướng lặp theo mùa, năm hoặc chu kì khác. Muốn nhận biết chu kì, cần so khoảng cách giữa các đỉnh hoặc đáy trên một chuỗi đủ dài. | Đỉnh quan sát | Thời điểm (giờ) | |---|---:| | 1 | 1.920 | | 2 | 3.360 | | 3 | 4.800 | Hai khoảng đỉnh liên tiếp đều bằng $3360-1920=4800-3360=1440$ giờ, nên chu kì quan sát là 1.440 giờ. Nếu số liệu được lấy mỗi 480 giờ thì **480 giờ là bước lấy mẫu**, không phải chu kì. Một lần tăng rồi giảm chưa chứng minh có chu kì. Biến động không theo chu kì có thể gắn với cháy bất thường hoặc biến cố đột ngột; khi có nhiều loài, cần thêm dữ kiện trước khi quy toàn bộ biến động cho một nguyên nhân.

Trồng hoặc nuôi với mật độ phù hợp giúp hạn chế cạnh tranh quá mức. Khai thác sinh vật cần tính khả năng bổ sung và dữ liệu riêng của loài, nơi sống. Trong một mô hình bài tập, quần thể đầu kì có 600 cá thể, sinh 180, chết 90, không di cư và bị khai thác $H$ cá thể. Yêu cầu cuối kì không dưới 600 cho: $$600+180-90-H\ge 600\Rightarrow H\le 90.$$ Kết quả 90 chỉ đúng với số sinh, chết cố định trong mô hình; không phải định mức khai thác ngoài thực tế.