Sai số và cách ghi kết quả đo

| Cách đo | Cách xác định kết quả | Ví dụ | |---|---|---| | Trực tiếp | Đọc ngay đại lượng trên dụng cụ đo | Đo quãng đường bằng thước; đo thời gian bằng đồng hồ | | Gián tiếp | Đo các đại lượng liên quan rồi tính theo công thức | Đo $s$ và $t$ rồi tính $v=s/t$ | Trong ví dụ xe đồ chơi, quãng đường và thời gian được đo trực tiếp; tốc độ được xác định gián tiếp. Dù đo theo cách nào, kết quả vẫn cần kèm đơn vị và được xem xét về sai số.

**Sai số hệ thống** làm kết quả lệch theo một hướng nhất định. Nguyên nhân có thể do đặc điểm của dụng cụ, chẳng hạn thước lệch điểm 0, hoặc do cách đặt và đọc dụng cụ chưa đúng. Cần kiểm tra, hiệu chỉnh hoặc loại bỏ nguyên nhân này trước khi đo. **Sai số ngẫu nhiên** làm các lần đo cùng một đại lượng cho những giá trị hơi khác nhau. Nguyên nhân có thể do thao tác, điều kiện thí nghiệm chưa ổn định hoặc giới hạn giác quan. Đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình giúp đánh giá ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên, nhưng không tự khắc phục một dụng cụ bị lệch điểm 0.

Gọi $A_i$ là kết quả ở lần đo thứ $i$, $n$ là số lần đo. Trước hết tính giá trị trung bình: $$\bar A=\frac{A_1+A_2+\cdots+A_n}{n}.$$ Độ lệch của từng lần đo so với giá trị trung bình là $\Delta A_i=|\bar A-A_i|$. Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình được ước lượng bằng: $$\overline{\Delta A}=\frac{\Delta A_1+\Delta A_2+\cdots+\Delta A_n}{n}.$$ Sai số tuyệt đối của phép đo được tính theo quy tắc của bài: $$\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A_{dc},$$ trong đó $\Delta A_{dc}$ là sai số dụng cụ, thường lấy theo thông số của dụng cụ hoặc quy ước của đề. Sai số tuyệt đối có cùng đơn vị với đại lượng đo. Sai số tỉ đối cho biết mức sai số so với giá trị trung bình: $$\delta A=\frac{\Delta A}{|\bar A|}\times100\% \quad (\bar A\ne0).$$ Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác. Khi ghi kết quả, viết $A=\bar A\pm\Delta A$ kèm đơn vị. Làm tròn sai số theo yêu cầu, rồi ghi $\bar A$ đến cùng hàng thập phân; chỉ làm tròn ở kết quả cuối.

Với phép đo gián tiếp, dùng các quy tắc gần đúng sau: - Tổng hoặc hiệu: cộng các **sai số tuyệt đối**. - Tích hoặc thương: cộng các **sai số tỉ đối**. Ví dụ, $l=x_2-x_1$. Nếu mỗi số đọc có sai số 0,05 cm thì $\Delta l=0{,}05+0{,}05=0{,}10$ cm. Không lấy hiệu hai sai số. Nếu $S=ab$, sai số tỉ đối của $a$ là 1% và của $b$ là 2% thì $\delta S\approx3\%$. Sai số tuyệt đối của $S$ được tính bằng $\Delta S=0{,}03S$.